解像力

　レンズメーカーのスペックを理解することは、調査と購入プロセスを著しく簡略化します。レンズがどのように機能するかを知ることは、解像力や倍率、コントラスト、Fナンバーといったスペックや、MTFや被写界深度 (DOF)、周辺光量比やディストーションといった共通の特性曲線の読み方を理解していく上で極めて重要です。

　解像力は、物体のディテール (細部)を再現するイメージングシステムの能力を表すスペックで、その特性は、使用する光の種類やセンサーのピクセルサイズ、レンズの能力といったファクターに左右されます。再現したい物体のディテールが小さくなればなるほど、必要とする解像力性能はより高くなっていきます。

　観察している物体のサイズをセンサーの水平或いは垂直方向の画素数で割ることで、センサー1画素当たりがどの程度の大きさの物体部分に相当するかを特定でき、解像力を予測することができます。しかしながら、このことが、その画素上の情報が他の画素上の情報から区別できているわけでないことに留意する必要があります。

　始めに、システムの解像力を実際に制限するものが何であるかを理解することが重要です。Figure 1に白い背景上に一対の黒い正方形を配置した例を紹介します。この2個の黒い正方形がカメラセンサー上の隣り合う画素上で結像してしまう場合 (図(a)の状態)、モニター画面上では一つの大きな長方形の状態で表示されるはずです。図(b)のような2個の分離した正方形の状態では表示されません。2個の正方形を区別して表示できるようにするためには、黒の正方形間にある量の白スペース (少なくともセンサー1画素分のスペース)が必要になります。この時の正方形間の最小間隔が、システムの限界解像度になります。解像力の絶対的限界は、センサー上の画素サイズと画素数によって定義されます。

Figure 1: 2つの正方形の解像。正方形間の間隔が小さすぎる場合 ((a)のケース)、カメラセンサーはそれらを独立した物体として解像することはできません。

ラインペアとセンサーの限界

　一対の黒と白の正方形に相当する関係は、ラインペアとしても表現されます。一般的に、解像力は1ミリ当たりのラインペアの数 (ラインペア/mm; 但し日本では、｢本/mm｣と表現するのが一般的です) で定量化される周波数により定義されます。レンズの解像力は残念ながら絶対値ではありません (後述のセクション 3で詳細を説明)。与えられた解像力においては、黒と白の2つの正方形を分離した存在として見分ける能力は、そのグレースケールレベルに依存します。Figure 1bにおいて、黒の正方形と白正方形間のグレースケールの差が大きければ大きいほど、黒の正方形を解像する能力がよりロバストになります。このグレースケールの分離は、“コントラスト”としても一般に知られます。空間周波数は、本/mmで与えられます。このことから、本/mmの単位で解像力を計算することは、異なるレンズの解像力性能を比較する際に大変参考になり、使用するカメラセンサーやアプリケーションにおけるベストなレンズ選定を可能にします。なおコントラストは、アプリケーションノートにより詳細を解説しています。

　システム解像力は、センサーのスペックを用いてその計算を開始します。センサーから始めることで、そのセンサーや他のアプリケーション要件に対応するレンズ性能を決定することがより簡単になります。センサーによって解像することのできる最高周波数、即ちナイキスト周波数は、2画素分もしくは1ラインペア分として表わされます。市場に流通するセンサーに採用される画素サイズのいくつかを用いてナイキスト限界を表わしたものをTable 1に紹介します。センサーの解像度、或いはシステムに対する像空間解像力としても参照されるこの特性は、μmの単位で表わされた画素サイズを2倍すること (黒と白のラインペアを形成するため)で計算でき、さらには1000でその値を割ることで1ミリ当たりのラインペア数として計算できます。

(1)$$ \text{センサーの解像度} \left[ \tfrac{\text{本}}{\text{mm}} \right] = \text{像空間解像力} \left[ \tfrac{\text{本}}{\text{mm}} \right] = \frac{1 \text{ lp}}{2 \, \times \, \text{画素サイズ} \left[\large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m} \right]} \times 1000 \tfrac{\large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m}}{\text{mm}}$$

　センサーの画素サイズがより大きくなると、限界解像度はより低くなります。センサーの画素サイズがより小さくなると、限界解像度はより高くなります。

　この情報を用いて、観察する物体側の限界解像度も計算することができます。それを行うためには、センサーサイズや実視野の大きさ、及びセンサーの画素数の関係を理解する必要があります。

　センサーサイズは、カメラセンサーの有効エリアサイズに該当し、イメージフォーマットサイズとして一般に表わされます。しかしながら、実際のセンサーの大きさは、そのアスペクト比 (センサーの縦横寸法比)に依存するため、イメージフォーマットサイズはあくまで名目値で、特にテレセントリックレンズや高倍率対物レンズを用いるアプリケーションでは参考値程度に捉えた方が無難です。実際のセンサーサイズは、センサーの画素サイズと有効画素数から直接計算することができます。

(2)$$ \text{水平方向のセンサー寸法} \left[ \text{mm} \right] = \frac{\left( \text{水平方向の画素サイズ} \left[\large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m} \right] \right) \times \left(\text{水平方向の有効画素数} \right) }{1000 \tfrac{\large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m}}{\text{mm}}} $$

(3)$$ \text{垂直方向のセンサー寸法} \left[ \text{mm} \right] = \frac{\left( \text{垂直方向の画素サイズ} \left[\large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m} \right] \right) \times \left(\text{垂直方向の有効画素数} \right) }{1000 \tfrac{\large{\unicode[arial]{x03BC}} \text{m}}{\text{mm}}} $$