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無限光学系のチューブ長

 特定したイメージセンサーサイズに対して像のケラレが発生しない無限系顕微鏡システムでの最大チューブ長を決定します。対物レンズの焦点距離や開口数 (NA)、結像レンズ (チューブレンズ) の入射瞳径や焦点距離、そしてセンサーサイズの値を代入して算出します。無限補正光学系の顕微鏡システムでは、対物レンズから結像レンズまでの距離を任意に変えることができます。しかしながら、この距離の変化はイメージフィールド径の大きさに影響を与えます。チューブ長をこの最大値よりも低くすることで、像のケラレの発生を防ぐことができます。

対物レンズの射出瞳径 (mm): --

対物 - 結像レンズまでの距離 (mm): --

対物レンズの焦点距離 (mm):

対物レンズのNA:

結像レンズの入射瞳径 (mm):

結像レンズの焦点距離 (mm):

水平方向 (mm): --     

垂直方向 (mm): --     

対角方向 (mm): --     

公式と関連するパラメーター

$$ ∅_1 = 2 \, f_1 \, \text{NA} $$
$$ L = \left( \frac{∅_2 - ∅_1}{∅} \right) f_2 $$
f1 対物レンズの焦点距離
f2 結像レンズの焦点距離
1 対物レンズの射出瞳径
2 結像レンズの入射瞳径
センサーサイズ
NA 対物レンズのNA
L 対物レンズ - 結像レンズまでの距離

質問: M Plan Apo 10X対物レンズ (#46-144)とMT-1 (#54-774)による像を、2/3型カメラでケラレなく撮像したい。この時、レンズ間距離 (L)は最大どれだけ離すことができるか?
回答: 対物レンズの焦点距離 (f1) が20mm、またそのNAが0.28のため、射出瞳径は以下のように計算することができます:


$$ ∅_1 = 2 \times 20 \text{mm} \times 0.28 = 11.2 \text{mm} $$

 2/3型イメージセンサーの対角方向の大きさは11mmのため、∅には少なくとも11mmを入れる必要があります。MT-1 結像レンズの焦点距離が200mmで、入射瞳径は24mmのため、

$$ L = \left( \frac{24 \text{mm} - 11.2 \text{mm}}{11 \text{mm}} \right) 200 \text{mm} = 232.7 \text{mm} $$

 この232.7mmの空間内にビームスプリッターを入れて同軸落射照明光学系を製作することが可能です。なおレンズ間距離 (L) を指定寸法以下の長さで使用する場合、光学性能に影響はありません


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